中学受験に向けて、算数はどう勉強すべき？
シリーズ私立中講座
中学受験で、特に重要な教科の1つが算数です。しかし、算数に対して苦手意識を持つ子供たちが多いのも事実。ここでは中学受験に向けた算数対策をはじめ、つまずきやすい単元やその克服法をまとめました。あわせて、子供が算数に対して苦手意識を持ってしまう原因も解説します。
- 目次
中学受験で求められる算数の力
中学受験の算数では、基本的に「素早く正確な計算力」と「応用問題への対応力」が求められます。以下で、それぞれの要素について解説します。
素早く正確な計算力
小学校の算数では基本の四則計算をはじめ、平均値や図形面積の求め方などを学習します。中学受験では、これらの基礎問題を素早くかつ正確に計算する力が求められ、多くの場合序盤に計算問題が出題されます。
基礎問題だけでなく、応用問題でも計算をする機会は多くなります。大きなウエイトを占める計算問題に時間を使っていると、思うように得点を伸ばせないため、まずは素早く計算する力が試されます。ただし、計算が早くてもケアレスミスが多ければ得点につながりません。素早く、なおかつ正確に計算問題を解く力が重要なのです。
応用問題への対応力
中学受験の算数では、基礎問題だけでなく応用問題も多く出題されます。したがって、複雑な問題を簡単な式へ変換する応用力や、基礎知識と応用問題をうまく紐づける力が重要となるのです。基礎問題と同じく、応用問題集を何度も繰り返し解いて思考力を鍛えましょう。
中学受験において、複雑な方程式を必要とする問題は出題されません。よって、中学校数学の予習はあまり重宝しないのが現状です。中学校で習う高度な計算や因数分解ができても、中学受験本番では役立てにくいでしょう。中学受験の算数では、複雑な方程式が使われないかわりに素早く正確な計算力や応用力、問題を解く方法の引き出しの多さが問われます。
慎重な思考力も重要
中学受験の算数では、必要な情報をじっくり見極めて計算する思考力も求められます。特に応用問題ではその傾向が顕著で、複雑な応用問題では「特定の公式や解法パターンを使えばすぐに問題が解ける」というケースは少ないのが事実です。
したがって、さまざまな思考法や計算式を使ったうえで必要な情報を割り出し、最終的に答えを導き出すことが、一般的になっています。ここですぐに答えを出そうと焦ったり、節操なくさまざまな方法を使って解こうと試みたりすると、なかなか得点が伸びません。素早く計算することは大切ですが、応用問題には冷静な思考力を持って向き合うことも大事なのです。「どのような公式を使うか」、「最も分かりやすく答えが出せそうな式はどれか」を先読みし、筋道立てて計算する力を鍛えましょう。
数学・算数に苦手意識を持つ子が多い理由
数学や算数に苦手意識を持つ子は少なくありません。そんな子供たちには、以下のような共通点があります。
ケアレスミスが多い
ケアレスミスが多いと、途中までうまく問題が解けていたとしても得点は取れません。ケアレスミスが多くなる理由として考えられるのが、「集中力が続かない」、「緊張や焦りのせいで見落としに気づけない」などの理由です。小さなミスが重なって点数が伸び悩んだ結果、「自分は算数・数学が苦手だ」と必要以上に苦手意識を持ってしまう子も少なくありません。このタイプは、まずは「どんなときにミスをしやすいのか」、「どのような問題でミスが増える傾向にあるのか」という自己分析を行うことが大切です。そのうえで、自身に合ったケアレスミス対策を行いましょう。
計算式を覚えるのが苦手
計算式を覚えるのが苦手で、それらを使った問題がなかなか解けないというタイプです。克服するためには、「繰り返し紙に書く」、「実際の演習問題を何度も解いて式や解法パターンを覚える」などの工夫が必要となります。
読解力が追いついていない
「計算問題は難なくできるのに、文章問題が苦手」というケースも少なくありません。文章問題では計算する力だけでなく、文章を理解する読解力や文章から状況をイメージする力も求められます。国語が苦手な子、普段から本をあまり読まない子は、文章問題でつまずいてしまうことが多いのです。
「知らない言葉が出てきたら適宜辞書を引く」、「音読する」、「問題について自分の言葉で説明する」などのトレーニングで、読解力のアップを図れます。中学受験の算数では、計算問題よりも文章問題の割合のほうが多く、配点も高くなります。文章問題に対する苦手意識は、できるだけ早い段階で克服していきましょう。
つまずきやすい・苦手になりやすい単元
算数と一言でいっても、実際はさまざまな問題や単元があります。なかでも「特殊算」「図形問題」「比」は、特につまずきやすい単元です。以下でつまずきやすい単元の特徴や克服するポイントを紹介します。
特殊算
特殊算とは、「つるかめ算」「旅人算」「仕事算」など日本に昔からある「和算」をもとにした計算方法を指します。中学受験の特徴として、特殊算を利用する問題が多いことがあげられます。よって、特殊算の引き出しを多く持っておけばそれだけスムーズに問題を解けるようになるのです。また、実際の入試問題では「つるかめ算」「旅人算」「仕事算」などの単語が出てくることはほとんどありません。つまり文章をよく読んだうえで、どの特殊算を使えばより早く解けるかを判断する力も必要です。
特殊算でつまずきやすい子は、文章を正確に読み取れていない傾向があります。文章問題を繰り返し解くことで、適切な解法を選ぶ判断力を磨くことが重要なのです。また、問題によっては「線分図で解きやすくなる問題」、「面積図で分かりやすくなる問題」など、解きやすくするためのアプローチもそれぞれ異なります。解法だけでなく、解きやすくするためのアプローチの引き出しを増やすことも大切です。
図形問題
中学受験の図形問題では、「補助線」の引き方が合否を左右します。「なぜその場所に補助線を引くのか」や「なぜ正しい補助線を引ければ問題が解けるのか」という点をしっかり把握する必要があるのです。加えて補助線を使う図形問題を多く解き、図形問題のパターンを理解することも重要だといえます。例えば、扇形や円形の問題では、「中心から半径部分に補助線を引く」という方法で答えが求められる解法パターンが多くみられます。このように、図形の解法パターンをできる限り多く覚えることが有効です。
また、図形問題の目的は図形をきれいに書くことではありません。正確に答えを割り出すことが目的であるため、フリーハンドであっても素早く正確に図形や補助線を書けるのであればそれで問題ないのです。
比
割合や分数、小数点などの前知識が十分に備わっていなかったり、復習をおろそかにしていたりすると、比の問題でつまずきやすくなります。比の問題でつまずいたときは、割合をはじめ分数や小数などの前単元へ戻り、それらについてしっかり復習することが大切なのです。比の問題では、線分図や面積図などを書いて問題を分かりやすくする方法に効果があります。問題の難易度が高くなると、図を書かないと解くことが困難になるケースも少なくありません。割合や分数、少数の基礎をしっかり復習すると同時に、素早く正確に図解を書けるように練習することも大切です。
中学受験の算数を乗り切るコツ
中学受験の算数は、基礎計算力をはじめ思考力や表現力を鍛えることで乗り切れます。加えて予習よりも復習、繰り返し問題を解いて理解を深めることも大切です。
基礎計算力を伸ばす
まずは、基礎計算力を鍛えることが重要だといえます。素早く正確に計算できるようになれば、基礎問題の正答率も上がり、時間を有効に使えるようになります。おすすめなのが、計算問題を習慣的に解くことです。ドリルやワークを活用し、「朝の空き時間に毎日10～20問計算問題を解く」、「土日は少し問題数を増やして解く」などの習慣を取り入れましょう。計算をルーティーン化することで計算が速くなるのに加え、「1問につきどれぐらいの時間がかかっているのか」、「どのような問題につまずきやすいのか」などの点も分析できるようになります。できなかった問題やつまずきやすいと思った問題はマークしておき、繰り返し解くことが大切です。
思考力・表現力を鍛える
ここで言う思考力とは「1つの問題の答えを、色々な視点から考えて出せる力」のことを指します。表現力とは「解答に至るまでの考えを適切に記述する力」のことです。「適切な途中式を記述できる力」と言い換えても良いでしょう。
難問に対しても諦めず思考を張り巡らせるためには、ある程度パターン化している基礎問題を繰り返し解くことが大切。そうすることで解決パターンを多く蓄えることができ、計算の視点も増えていきます。その結果、「思考の数が限られているため諦めてしまう」ことを回避できるのです。
どのような思考のもとで解答を出したのかを証明するためには、表現力を鍛えることが欠かせません。問題によっては、この途中式が正解であれば部分点を稼ぐこともできます。表現力を鍛えるためには、普段使いのノートにもきちんと途中式を書いて「なぜこの式になるのか」を根本から理解することが有効です。あわせて過去問も解き、志望校の問題の形態に合った記述式も把握しておきましょう。
予習よりも復習
中学受験の算数では、予習よりも復習に力を入れることが大切です。学校や塾で習ったことを、家庭で繰り返し勉強するという方法が良いでしょう。復習することで改めてつまずきやすい問題や不正解だった問題が分かり、次回の授業で質問できます。
苦手な問題は繰り返し解く
子供によっては「計算問題は得意だが文章問題が苦手」、「旅人算はできるが仕事算が不得意」などの得意・不得意があります。そんな苦手分野や問題こそ、繰り返し解くことが大切です。そうすることで基本的な思考法が身について理解が深まるうえ、「わかった」という達成感も覚えられます。苦手意識の軽減にもつながるでしょう。
応用問題では引き出しを増やす
基礎問題は、繰り返し解くことで基本的な思考法が身につきます。ただし、応用問題は「数式や思考法の引き出しが多いか否か」が正否の分かれ目となります。よって応用問題を繰り返し解いても効果は薄く、得点を伸ばすのは難しいでしょう。応用問題は新しい問題にどんどん挑戦し、思考法の引き出しを増やすことが大切です。
勉強を開始する時期はいつ頃がベスト？
中学受験の算数は、小学校4年生の春ごろから勉強を始めるのがベストです。学習塾では、この時期に合わせて中学受験コースを開講しているところが多くあります。中学受験の算数では計算問題をはじめ、図形問題や特殊算、比などさまざまなジャンルの問題が出題されます。幅広い問題に対応できるよう、小学校4年生ごろから対策を練ることが大切なのです。
ただし、すべての子供が小学校4年生から受験勉強を始めているわけではありません。志望校や子供の能力によっては、小学校6年生から受験勉強をスタートしても間に合うでしょう。この場合は、子供のモチベーションを効果的にキープすることや、他の子供の学習進度に追いつくために学習塾や家庭教師なども活用することなどが大切です。
中学受験における算数は、特に重要な教科の1つ。算数の成否が試験全体の合否を左右するため、算数対策はできる限り早めにスタートしたいものです。
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各中学受験コースや中学受験合格実績などの詳細は、こちらの「中学受験コース」よりご覧いただけます。東海地区・首都圏の中学受験対策は、名進研へお任せください。
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